1.引言：
現今，300mm硅片廣泛的應用于集成電路的制造。隨著集成電路特征尺寸由微米級下降到亞微米級甚至納米級的水平，這對處于微電子基礎地位的半導體材料提出了更高的要求。為了得到質量符合要求的硅單晶，需要優化拉制300mm硅單晶所用的28英寸熱場。只通過實際的晶體生長實驗來優化熱場需要極高的經濟和時間成本，延長了技術開發的周期。出于以上兩個方面的考慮，引進計算機數值模擬技術對熱場的優化是十分有用和必要的。目前應用最廣泛的是2D軸對稱模型，研究者通過實驗和數值模擬不斷改進熔體對流、晶體熱傳導等物理模型。對于優化單晶爐的熱場結構，國內外學者做了大量數值模擬方面的研究，北京有色金屬研究總院的高宇分析了熱屏和后繼加熱器對直拉單晶硅生長過程中固液界面的影響，江蘇大學的蘇文佳分析了單晶爐導流筒、熱屏及碳氈對單晶硅生長影響的優化模擬，Smirnova等通過設計新式的爐體結構來提高生長速率。
本文主要針對Kayex150型單晶爐，利用數值模擬的方法，研究熱屏底端位置對于熱場的影響。
2. 模型的建立：
2.1. 數學模型
模擬采用FEMAG-CZ中的Mix-length Turbulence模型，熔體流動及熱傳輸的控制方程和邊界條件如下：
2.2材料及過程參數：
模擬過程中以KAYEX系列型單晶爐為原型，采用28英寸熱場，爐體內充氬氣作為保護氣體。數值模擬過程的物性參數如表1所示。晶體生長過程中的相關參數如下：晶體直徑300mm、晶體總長度850mm、總投料量160kg、晶體轉速10rpm、坩堝轉速12rpm、氬氣流量0.002m3/s、爐內壓力22torr。
表1 模擬過程所用材料物性參數
3.模擬結果和分析：
數值模擬中，cusp磁場強度0.1T(熔體與坩堝壁交點處磁場強度徑向分量)。在相同的晶體提拉速度、晶轉、堝轉、磁場強度等條件下，分別改變熱屏底端距熔體自由界面距離Y和熱屏底端距晶體的距離X，進行硅單晶生長。
從圖1可見，在V/G曲線中，曲線的斜率不斷降低，但降低幅度不斷減小。V/G曲線中處于和高于臨界值區域的范圍不斷增加。這說明隨著軸向距離的增加，最終殘留的自間隙原子的濃度不斷減小，尤其在優化熱屏位置后(after optimization)，幾乎全部的區域都處于臨界值以上。這大大降低了晶棒在熱歷史過程中產生缺陷(A-defects、D-defects)的可能。這主要是因為隨著坩堝位置的不斷下降，削弱了熱屏阻擋從熔體自由表面和坩堝側壁向晶體的熱輻射，從而使晶體中心和邊緣的溫度差變小，故靠近三相點的固液界面溫度梯度下降。進而使得固液界面的溫度梯度不斷降低。
從圖3可見，隨著熱屏底端距熔體自由液面距離的不斷增加，固液界面上方的von Mises stress大部分在臨界應力以下且不斷降低但變化幅度不大，只有在晶體的邊緣部分應力值超過了臨界應力值。尤其在熱屏位置優化后，固液界面上方晶體中的熱應力顯著降低。
從圖2可見，在拉晶條件不變的情況下，隨著熱屏底端距晶體距離不斷增加，V/G曲線的斜率呈現先減小后增加的變化趨勢。并在x=75mm處取得V/G斜率的的最小值。主要因為熱屏底端距晶體或坩堝過近時，都會導致氬氣流不能順暢的帶走由晶體表面熱輻射所產生的熱量，這樣就加大了晶體中心和邊緣的溫度差，進而升高了固/液界面上的溫度梯度。
從圖4可見，隨著熱屏底端距晶體距離的不斷減小，固液界面上方的von Mises stress大部分在臨界應力以下且不斷降低但變化幅度不大，尤其是x=55mm和x=75mm時，熱應力曲線基本重合。只有在晶體的邊緣部分應力值超過了臨界應力值。
4. 結論：
本次實驗采用有限元軟件對生長φ300硅單晶的熱場進行了模擬，計算機模擬結果表明：
在能夠拉晶的前提下，盡量降低坩堝的軸向位置。這樣不僅能夠得到平緩的固液界面、生長界面上較低熱應力，而且還可降低單晶爐的功率，減少能耗。
在確定最佳軸向距離y=120mm后，適當近的徑向距離有利于降低生長界面上方晶體的熱應力和得到更加平緩的固液界面，但會導致晶體邊緣的VG比低于臨界值，在熱歷史過程中形成自間隙原子。
綜合考慮固液界面上溫度梯度、生長界面上方晶體熱應力等因素，優化后的熱屏位置(x=75mm,y=120mm)可在該熱場條件下生長理想的晶體。
參考文獻：
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聲明：
“反射器位置對生長大尺寸硅單晶熱場影響的數值模擬” 該技術專利(論文)所有權利歸屬于技術(論文)所有人。僅供學習研究，如用于商業用途，請聯系該技術所有人。
我是此專利(論文)的發明人(作者)
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編輯：中冶有色技術網
來源：北京有色金屬研究總院，有研半導體材料股份有限公司
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